四点探针法的原理
如前所述，四探针测量法的原理是将四个间距相等的探针接触导电表面。在探针 1 和 4 之间施加电流。然后测量探针 2 和 3 之间的电压。根据已知的 U 和 I 值，可以计算出方块电阻。
- R□是方块电阻
- ΔU 是探头 2 和探头 3 之间的电压变化
- I 是外部探头之间的电流。
Ω “是数学上正确的单位，但为了与 “体积电阻 “区分开来，使用了单位 “Ω/□”或 “欧姆/平方”。
如果已知被测材料的厚度和薄层电阻，则电阻率可通过以下公式计算得出：
- ρ 是电阻率
- d 是材料的厚度。
将四个间距相同的测量探针在表面上排成一排，外侧两个探针之间流过已知电流，内侧两个探针测量电位差，即这些探针之间的电压。由于该方法基于四线测量原理，因此在很大程度上与测量探针和表面之间的接触电阻无关（汤姆森电桥原理）。探针越靠近样品边缘，测量结果越失真：电流线不能自由传播，必须平行于样品边缘。
如果相邻测量探针的距离相同，则可通过测量电压 U 和电流 I 得出方块电阻 R□：
当电流设置为 4.53 mA 时，电阻率就是以 mV 为单位的电压读数。
不过，这个公式只适用于理想情况，即表面非常薄（与探头距离相比）、无限延伸且电阻行为均匀。
- 层厚度必须远小于探头之间的距离。(通常为 1 毫米）
- 与探头之间的距离相比，层的总面积必须（无限）大。
- 基底必须是电绝缘的，这样电流才能只流经该层。（在半导体晶片的情况下，如果层和基底的掺杂类型相反，也能满足这一条件，因为此时耗尽层起到了绝缘体的作用）。
例如，在半导体技术中，四点测量用于确定沉积在半导体上的层的方块电阻，但在此过程中，测量探针可能会损坏层。
Van der Pauw 法是一种不使用等距离传感器阵列测量电阻或薄层电阻的方法。
四点探针映射工具与涡流工具的典型测量结果对比
四点探针映射工具的典型测量结果由 9 至 49 个数据点组成。映射图的原始数据源仅包含 9 个实测点，其余均通过插值生成。这虽然能产生视觉上可辨识的映射图，但并未提供超出实测数据之外的额外信息。
而涡流法可原生采集超过>20,000 个测量点，呈现出极高的细节层次，样品的每一处信息均得以真实显示。
涡流成像
该涡流映射图基于 22,000 个测量点，未经外推进行人为平滑处理。其细节程度远超基于不足 200 个测量点生成的映射图。
四点探针映射图
该映射图基于约 150 个真实测量点，显示的是未经任何外推处理的原始数据——没有人为增强梯度的平滑或锐化。这才是实际的信息量。
四点探针与涡流测量对比
四点探针和涡流测量的方块电阻结果是否有差异？
没有差异。两种测试方法测量的都是方块电阻这一物理属性，该属性与测量方法无关。
非接触式方块电阻测量相比传统四点探针设备有哪些优势？
SURAGUS 非接触式测量方案可实现精确测量，不受接触质量不均匀的影响，不会损伤敏感表面或因接触产生伪影。此外，还能精确测量无法直接接触的埋藏层或封装层。
采用 SURAGUS 非接触技术，无需更换针尖——这在传统四点探针映射系统中通常会产生高昂的替换成本。另一个显著优势是测量速度快：SURAGUS TF 系列设备每次测量仅需几毫秒，且无需接触样品的等待时间。
这也使得在生产过程中进行在线测量或在映射系统中”飞行测量”成为可能。SURAGUS 方块电阻映射系统可在数秒内测量数千个点位，无需像传统四点探针映射系统那样在测量点之间进行插值。因此不会遗漏缺陷和非均匀区域。
表面粗糙度是否影响测量质量？
不会。与接触式测量技术不同，层的粗糙度不影响 SURAGUS 非接触式测量的质量或精度。SURAGUS 非接触式设备在粗糙或敏感层的测量中均有良好表现。
系统是否适用于多层体系？
SURAGUS EddyCus® 系列设备可穿透所有层的完整叠层进行测量。单个叠层中的多个导电薄膜在电学上表现为并联电阻，可使用标准公式进行分离。因此，通过在每道镀膜工序后进行测量，即可分离多个导电层。
在线或映射方案的测量间距/测量点距是多少？
在线测量和映射系统的横向测量点距为 250 微米至 10 mm（400 mil），具体取决于应用。属性成像的标准间距为 1 mm。
系统的测量光斑尺寸是多少？
测量系统的灵敏度在传感器中心最高，向外侧逐渐降低，直至不再对表征产生贡献。方块电阻测量系统的高灵敏区（HSZ）范围为 5 至 25 mm，具体取决于配置。过去也曾实现过 100 mm HSZ 的系统以获得更大覆盖范围。HSZ 直径主要由传感器与样品的距离及部分传感器特性决定。更小的间距和方块电阻值可实现更小的测量光斑。
结构与缺陷监测系统的 HSZ 为 0.5 至 5 mm。此外，还使用具有极高灵敏度的差分传感器来检测局部缺陷和变化。
空间分辨率是多少？
空间分辨率由测量效应的对比度、测量点距和光斑尺寸共同决定。例如，使用 2 mm 间距（gap）即可获得晶圆映射图。此时高灵敏区（HSZ）直径约为 5 mm。当方块电阻波动影响 HSZ 约 25% 的区域时，可检测到 4% 的波动。对比度更高的缺陷在影响更小面积时即可被检测到。例如，宽度仅为几微米的裂纹因其极高的对比度和测量效应，可被轻松检出。
是否需要更换多个传感器来覆盖较大的测量范围？
单个传感器的测量范围覆盖 6 个数量级的方块电阻。所需的测量范围在设备制造时根据应用需求进行设定，无需更换传感器或调整系统。
是否需要考虑"边缘效应"？
基于涡流的测量依赖于在导电层中感应的电流。电流在传感器正下方具有最高密度，随着与传感器距离增大而衰减。四点探针系统也存在同样的效应，因为其基于相似的物理原理。通常，四点探针和涡流系统的用户手册中都提供了基于边缘距离的修正公式，用户可通过乘以相应系数进行校正。
SURAGUS 映射设备为多种预设样品尺寸提供集成化自动”边缘效应”修正，可在样品任意位置实现精确测量。
样品振动是否影响测量？
根据测量范围和测量间隙的不同，系统可容许不同程度的振动。标准容差为 ±1 mm。低方块电阻和大测量间隙可容许高达 ±5 mm 的变化量。对于弯曲基材的测量，传感器集成了超声波传感器，测量值根据其在测量间隙中的位置进行补偿，从而获得与位置无关的精确测量结果。
涡流法相比四点探针测量可得出更精确的结论
四点探针测量存在一些显著局限：
- 由于依赖插值，微小误差容易被遗漏
- 无法检测晶圆边缘区域的效应
- 对于厚金属层，涡流法的重复性显著优于四点探针法
测量时长对比：非接触式涡流计量 vs 四点探针
| 设备类型 | 4 点探针 | 涡流技术 |
| 单点 | 每分钟 20 次测量 | 每分钟 60 次测量 |
| 扫描设备 | 每分钟 120 次测量 | 每分钟 2,000 次测量 |
| 自动扫描系统 | 每分钟 120 次测量 | 每分钟 16,500 次测量 |
何时使用涡流法，何时使用四点探针法？
| 何时使用涡流技术 | 何时使用四点探头 |
| 用于非常平整和坚硬的表面，如 SiC | 导电涂层与导电基底相结合 |
| 用于带有非导电表层和导电封装层的样品 | 价格最重要 |
| 对于小于 100 mOhm/sq 的样品 | |
| 如果您不仅要测量测试晶圆，还要测量生产晶圆 | |
| 用于飘动的生产线 | |
| 用于靠近边缘的测量 | |
| 用于弯曲或粗糙的样品 | |
| 用于在线测量 |
未来，人工智能将在提升产能、资源利用效率和产品质量方面发挥越来越重要的作用。这一切都依赖于可靠的数据基础。若要实现产线自动化，就需要大量传感器持续采集数据，并在尽可能多的生产工序后进行质量检测。
四点探针法的局限性
四点探针测量存在以下问题：
- 由于是接触式测量，可能损伤样品表面
- 为获得最佳测量结果，探针必须放置在样品中心位置
- 被测层下方必须有非导电层
- 测量结果始终受样品形状影响，不同形状需要不同的修正因子。不仅形状，样品的尺寸和厚度同样需要相应的修正因子
四点探头测量
同样，薄层电阻是一层电阻率 (ρ)除以一层厚度 (d) 的结果。
薄膜的四点探针测量
如果电流通过触点流入具有均匀电阻率的被测层，那么电流会呈圆周扩散。电流密度的计算公式为
电流从r1处感应，从r4 处引出。这就产生了典型的偶极模式。对于薄膜近似，峰值之间的距离必须远大于薄膜的厚度。那么电流密度可由以下公式求得
电场为
在r2和r3之间测得的电压为
电压与路径无关：
积分后的电压为
用：
电阻率为
如果层厚度未知，则无法计算电阻。在这种情况下，薄层电阻可由以下公式求得：
薄膜的四点探针测量
测量块状电阻率和方块电阻没有区别。唯一的区别是通过使用层厚（d，单位为厘米），电阻率的报告单位为厘米-3。只有当层厚度小于探针间距的一半时（d<l/2），才能使用下面的公式。
如果层厚度大于探头间距的一半，则可使用以下公式：
l 是探针间距。
四点探针测量薄层电阻率
使用探头的电压和电流读数：
有了
两点探针电阻率测量
使用两点探针时，接触电阻和传导电阻非常高，导致无法单独分离样品电阻。这正是四点法的优势所在：电压探针的接触电阻和传导电阻极低，测量精度因此大幅提高。这是因为采用了两组独立线路——一组用于施加电流，另一组用于测量电压降。简言之：两点探针测量的是样品电阻率、接触电阻和探针电阻的叠加值，而四点探针仅测量样品本身的电阻率。
更精确的 4PP 测量替代方案 - 涡流测量
