四点探测法的原理
如前所述，四探头测量法的原理是将四个间距相等的探头接触导电表面。在探头 1 和 4 之间施加电流。然后测量探头 2 和 3 之间的电压。根据已知的 U 和 I 值，可以计算出薄片电阻。
- R□是板材电阻
- ΔU 是探头 2 和探头 3 之间的电压变化
- I 是外部探头之间的电流。
Ω “是数学上正确的单位，但为了与 “体积电阻 “区分开来，使用了单位 “Ω/□”或 “欧姆/平方”。
如果已知被测材料的厚度和薄层电阻，则电阻率可通过以下公式计算得出：
- ρ 是电阻率
- d 是材料的厚度。
将四个间距相同的测量探头在表面上排成一排，外侧两个探头之间流过已知电流，内侧两个探头测量电位差，即这些探头之间的电压。由于该方法基于四线测量原理，因此在很大程度上与测量探头和表面之间的接触电阻无关（汤姆森电桥原理）。探头越靠近样品边缘，测量结果越失真：电流线不能自由传播，必须平行于样品边缘。
如果相邻测量探头的距离相同，则可通过测量电压 U 和电流 I 得出板电阻 R□：
当电流设置为 4.53 mA 时，电阻率就是以 mV 为单位的电压读数。
不过，这个公式只适用于理想情况，即表面非常薄（与探头距离相比）、无限延伸且电阻行为均匀。
- 层厚度必须远小于探头之间的距离。(通常为 1 毫米）
- 与探头之间的距离相比，层的总面积必须（无限）大。
- 基底必须是电绝缘的，这样电流才能只流经该层。(在半导体晶片的情况下，如果层和基底的掺杂方向相反，也能满足这一条件，因为此时边界层起到了绝缘体的作用）。
例如，在半导体技术中，四点测量用于确定沉积在半导体上的层的片状电阻，但在此过程中，测量尖端 可能会损坏层。
Van der Pauw 法是一种不使用等距离传感器阵列测量电阻或薄层电阻的方法。
4 点探针测绘工具与涡流工具的典型测量结果对比
4PP 测绘工具的典型测量结果由 9 至 49 个点组成。地图的主要数据源包括 9 个测量点，其余则通过插值生成。这样绘制出的地图在视觉上很容易分辨，但并不能提供测量数据以外的其他信息。
另一方面，电涡流方法可记录>20,000 个测量点。因此，每个样本的信息都能显示出来，从而实现了高度的细节化。
涡流成像
该涡流图是基于 22,000 个测量点绘制的，没有经过人为的外推平滑处理。它的详细程度远高于根据不到 200 个测量点绘制的地图。
四点探测图
该地图基于约 150 个真实测量点，显示的是原始数据，没有进行任何外推，以创建更清晰或更平滑的梯度。这就是实际信息。
四点探头与涡流测量比较
用 4PP 或涡流测量的薄片电阻有区别吗？
用 4PP 或涡流法测量的薄片电阻没有区别。这两种测试方法测量的薄片电阻都是一种物理特性。这种特性与测量方法无关。
与常见的四点探针装置相比，非接触式薄层电阻测量有什么优势？
SURAGUS 非接触式测量解决方案可进行精确测量，不会因接触质量不均匀而产生影响，也不会损坏任何敏感表面或因接触而产生假象。此外，它还能精确测量难以接近的埋层或封装层。
采用 SURAGUS 非接触式技术后，测针/测尖不会磨损，而在普通的四点测绘系统中，磨损通常会导致高昂的更换费用。另一个显著优势是测量时间短：SURAGUS TF 系列设备每次测量仅需几毫秒，无需接触样品。
这也允许在生产过程中进行在线测量或在测绘系统中进行 “即时 “测量。因此，SURAGUS 板材电阻测绘系统可在几秒钟内测量数千个位置。测量点之间不需要插值，这在四点探针测绘系统中很常见。因此不会遗漏缺陷和不均匀区域。
粗糙度会影响测量质量吗？
不会，除了接触式测量技术外，层的粗糙度不会影响 SURAGUS 非接触式测量的质量或精度。SURAGUS 非接触式设备通常用于测量粗糙或敏感层，效果良好。
该系统是否适用于多层系统？
SURAGUS EddyCus® 系列设备可对所有层的整个叠层进行测量。一个叠层中的多层导电膜在电气上表现为并联电阻，可使用标准公式进行相应分离。因此，可以在每个涂层步骤后进行测量，从而分离多个导电层。
在线或绘图解决方案的测量间距/测量点距离是多少？
在线测量和绘图系统使用的横向测量点距离为 250 微米至 10 毫米（400 密耳），具体取决于应用。属性成像的标准距离为 1 毫米。
系统的光斑大小是多少？
测量系统的灵敏度在传感器中心最高，向外侧降低，然后不再对表征起作用。薄片电阻测量系统的高灵敏区（HSZ）范围为 5 至 25 毫米，具体取决于设置。过去也有一些系统的高灵敏区达到 100 毫米，用于大面积覆盖。HSZ 的直径主要取决于与样品的距离和传感器的一些特性。较小的距离和薄片电阻可实现较小的测量点尺寸。
结构和缺陷监测系统采用 0.5 至 5 毫米的 HSZ。此外，灵敏度极高的差分传感器还可用于检测局部缺陷和变化。
空间分辨率是多少？
空间分辨率取决于测量效果的对比度、测量点距离和光斑大小。例如，可以使用 2 毫米的距离（间隙）获得晶片测绘。高灵敏区 (HSZ) 的直径约为 5 毫米。当影响 5 毫米高敏感区（HSZ）的约 25% 时，可测量到 4% 的片状电阻波动。当影响到较小区域时，可检测到造成较高对比度的缺陷。例如，由于对比度和测量效果非常高，因此可以轻松检测到宽度仅为几微米的裂纹。
是否需要更换多个传感器才能覆盖较大的测量范围？
一个传感器的测量范围覆盖 6 个十进制的薄片电阻。应用所需的测量范围可在设备制造过程中设定。无需更换传感器或调整系统。
我需要考虑 "边缘效应 "吗？
基于涡流的测量依赖于导电层中的感应电流。这些电流在传感器下方具有较高的电流密度，随着与传感器距离的增加而减小。这种效应在 4PP 系统中也有所体现，该系统采用类似的物理原理，可以应对相同的效应。通常情况下，4PP 和涡流系统的用户手册中都有一个关于边缘距离的校正公式，用户可以通过乘以一个系数来校正这些测量值。
SURAGUS 测绘设备为许多预先配置的样品尺寸提供了对这种 “边缘效应 “的综合自动校正，并可在样品的任何位置进行精确测量。
样品的振动对测量有影响吗？
根据测量范围和测量间隙的不同，可以承受不同的振动。标准公差为 ± 1 毫米。薄板电阻小、测量间隙大，可以容许高达 ± 5 mm 的较大偏差。在测量弯曲基板时，传感器与集成超声波传感器一起使用，测量值根据测量间隙中的位置进行补偿，可以确定与位置无关的精确测量值。
与使用 4 点探针测量相比，通过涡流得出的结论更为精确
四点探针测量有一些明显的局限性：
- 由于内插法，小误差会被忽略
- 无法检测晶片边缘的影响
- 对于厚金属层，涡流法的重复性要好得多
测量时间比较 非接触涡流测量与 4 点探针
| 设备类型 | 4 点探针 | 涡流技术 |
| 单点 | 每分钟 20 次测量 | 每分钟 60 次测量 |
| 测绘设备 | 每分钟 120 次测量 | 每分钟 2,000 次测量 |
| 自动测绘系统 | 每分钟 120 次测量 | 每分钟 16,500 次测量 |
何时使用涡流法，何时使用四点探针法？
| 何时使用涡流技术 | 何时使用四点探头 |
| 用于非常平整和坚硬的表面，如 SiC | 导电涂层与导电基底相结合 |
| 用于带有非导电表层和导电封装层的样品 | 价格最重要 |
| 对于小于 100 mOhm/sq 的样品 | |
| 如果您不仅要测量测试晶片，还要测量生产晶片 | |
| 用于飘动的生产线 | |
| 用于靠近边缘的测量 | |
| 用于弯曲或粗糙的样品 | |
| 用于在线测量 |
未来，人工智能将越来越多地用于提高产量、资源效率和产品质量。这需要可靠的数据基础。如果生产线要实现自动化，就需要大量传感器在尽可能多的生产步骤后持续记录数据和测量质量。
四点探头的局限性
四点探头测量必须解决一些问题：
- 由于是接触式测量，样品可能会受损
- 要获得最佳测量结果，必须将探头置于样品的中心位置
- 在要测量的层下面总是需要一个非导电层
- 测量结果总是取决于样品的形状。不同的形状有不同的修正系数。但不仅是形状，样品的尺寸和厚度也很重要，需要不同的修正系数
四点探头测量
同样，薄层电阻是一层电阻率 (ρ)除以一层厚度 (d) 的结果。
薄膜的四点探针测量
如果电流通过触点流入具有均匀电阻率的被测层，那么电流会呈圆周扩散。电流密度的计算公式为
电流从r1处感应，从r4 处引出。这就产生了典型的偶极模式。对于薄膜近似，峰值之间的距离必须远大于薄膜的厚度。那么电流密度可由以下公式求得
电场为
在r2和r3之间测得的电压为
电压与路径无关：
积分后的电压为
用：
电阻率为
如果层厚度未知，则无法计算电阻。在这种情况下，薄层电阻可由以下公式求得：
薄膜的四点探针测量
测量块状电阻率和片状电阻率没有区别。唯一的区别是通过使用层厚（d，单位为厘米），电阻率的报告单位为厘米-3。只有当层厚度小于探针间距的一半时（d< l/2），才能使用下面的公式。
如果层厚度大于探头间距的一半，则可使用以下公式：
l 是探针间距。
四点探针测量薄层电阻率
使用探头的电压和电流读数：
有了
两点探针电阻率测量
使用两点探头时，接触电阻和传播电阻非常高。这意味着无法隔离样品的电阻。这就是四点法的优势。电压探头的接触电阻和传播电阻非常低，因此测量精度非常高。这是因为使用了两根导线，一根用来感应电流，另一根用来测量电压降。需要明确的是：两点探头测量的是样品电阻率、接触电阻和探头电阻的总和，而四点探头只测量样品电阻率。
更精确的 4PP 测量替代方案 - 涡流测量
